摘要:本文針對(duì)目前較具代表性的地下埋管換熱器模型、垂直U型埋管換熱器模型、單井回灌式換熱器傳熱模型、路橋融雪水平埋管模型作了分析，并 根據(jù)現(xiàn)階段的研究和應(yīng)用情況，給出了地下埋管換熱器傳熱的研究方向。 
    關(guān)鍵詞:地源熱泵系統(tǒng)地 下埋管換熱器 傳熱模型 
    地源熱泵系統(tǒng)（Ground Source Heat Pump System）是一種利用土壤源、地下水 源等低品位能源的空調(diào)系統(tǒng)。國(guó)外對(duì)地源熱泵系統(tǒng)的研究與應(yīng)用起步較早，主要集中在地下埋管換熱器的傳熱研究分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法、安裝技術(shù)以及運(yùn)行工況測(cè)試等方面，并有大量工程實(shí)例。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，在仿真基礎(chǔ)上對(duì)地源熱泵系統(tǒng)及其組件進(jìn)行研究已成為目前通用的研究手段，而建立計(jì)算準(zhǔn)確與高效的地源熱泵系統(tǒng)仿真模型，需要對(duì)地下埋管換熱器的傳熱機(jī)理及模型進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的計(jì)算方法，因此對(duì)于地下埋管換熱器傳熱模型的研究分析已成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一。
    1 地下埋管換熱器傳熱模型的分類(lèi) 
    地下埋管換熱器的傳熱模型可分為：
    1.半經(jīng)驗(yàn)性設(shè)計(jì)計(jì)算公式。該類(lèi)模型 以熱阻概念為基礎(chǔ)，根據(jù)冷、熱負(fù)荷估算地下?lián)Q熱器埋管的長(zhǎng)度，但采用計(jì)算公式進(jìn) 行計(jì)算時(shí)，對(duì)各項(xiàng)熱阻作了簡(jiǎn)化，與實(shí)際運(yùn) 行情況不相符，產(chǎn)生較大偏差。
    2.以離散化數(shù)值計(jì)算為基礎(chǔ)，用有限元或有限差分法求解地下溫度響應(yīng)并進(jìn)行傳熱分析。
    3.基于熱阻概念求得地下埋管換熱器單一傳熱環(huán)節(jié)熱阻的解析表達(dá)式，利用疊加原理處理復(fù)雜的多傳熱環(huán)節(jié)，同時(shí)還通過(guò)實(shí)驗(yàn)等手段確定解析模型的相關(guān)修正系數(shù)，提高模型的計(jì)算精度。
    2 地下埋管換熱器模型的研究與發(fā)展
    在整個(gè)地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)安裝中，地下埋管換熱器的設(shè)計(jì)、安裝、調(diào)試占整個(gè)工程投資的比重很大，在設(shè)計(jì)和運(yùn)行階段，借助計(jì)算機(jī)仿真來(lái)評(píng)估系統(tǒng)能耗、運(yùn)行情況是較為通行的方法。根據(jù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)需求，對(duì)仿真模型的計(jì)算效率和計(jì)算精度提出了更高的要求。
    2.1地下埋管換熱器解析解模型
    1986年，Hart and Couvillison基于線(xiàn)源理論的閉合分析解得到了線(xiàn)熱源周?chē)?nbsp;壤溫度分布的計(jì)算方法，同時(shí)提出了遠(yuǎn)端半徑概念（遠(yuǎn)端半徑是指在線(xiàn)熱源的熱作用下鉆孔周?chē)寥罍囟仁苡绊憛^(qū)域的半徑，超出這個(gè)半徑，則土壤的溫度不會(huì)發(fā)生變化，而在這個(gè)半徑范圍內(nèi)的區(qū)域，則土壤溫度會(huì)隨線(xiàn)熱源的取<放>熱而不斷改變）。
    IGSHPA Approach（國(guó)際地源熱泵協(xié) 會(huì)模型）是北美確定地下埋管換熱器尺寸 的標(biāo)準(zhǔn)方法。
    圓柱源理論模型（Cylindrical Source Mode）l1。1947年，Carslaw和Jaeger首次提出了圓柱源理論模型；后來(lái)發(fā)展到恒定熱流情況下的圓柱源分析解，通過(guò)這個(gè)理論模型獲得了埋管換熱器周?chē)寥赖臏囟确植肌睦碚撗芯康慕嵌榷?，無(wú)限大區(qū)域中的圓柱熱源傳熱模型較線(xiàn)熱源傳熱模型而言更具優(yōu)勢(shì)和研究?jī)r(jià)值。
    2.2 地下埋管換熱器數(shù)值解模型
    地下埋管換熱器數(shù)值解模型早期主要有基于有限長(zhǎng)熱源的數(shù)值解模型、基于能量守恒的垂直套管式換熱器瞬態(tài)傳熱模型以及用于模擬季節(jié)性熱能存儲(chǔ)而密集埋于地下的垂直熱交換器的儲(chǔ)能性能模型等。
    1993年，T.-K.Lei采用有限差分法建立垂直U型埋管的模擬模型，該模型考慮了熱泵機(jī)組的間歇運(yùn)行工況及管內(nèi)的對(duì)流換熱，沒(méi)有考慮地表面、灌漿材料及多個(gè)鉆孔之間的熱干擾。1997年，Rottmayer等基于顯式有限差分法建立了單根垂直U型埋 管在無(wú)限大介質(zhì)中的二維瞬態(tài)傳熱模型。
    我國(guó)20世紀(jì)90年代初期開(kāi)始對(duì)地源熱泵進(jìn)行探索性研究，研究重點(diǎn)主要在 地?zé)釗Q熱器的實(shí)驗(yàn)研究上，其理論研究主要是在國(guó)外研究的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，主要集中在地下?lián)Q熱器傳熱模型、地下?lián)Q熱器換熱計(jì)算模擬研究等相關(guān)領(lǐng)域。2003年山東建筑大學(xué)方肇洪、刁乃仁[2]等通過(guò)建立多孔介質(zhì)中有滲流時(shí)的換熱能量方程，得到了有滲流時(shí)無(wú)限大介質(zhì)中線(xiàn)熱源溫度響應(yīng)的解析解模型，并利用該模型分析了地下水滲流對(duì)地?zé)崧窆軗Q熱器換熱的影響。
    2007年，東南大學(xué)楊衛(wèi)波[3]等提出了變熱流線(xiàn)熱源模型，基于疊加原理與階躍思想創(chuàng)新出變熱流線(xiàn)熱源模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證。
    2.3單井回灌（Standing Column Wells） 換熱器模型
    單井回灌地源熱泵系統(tǒng)是一種新型 系統(tǒng)，根據(jù)ASHRAE Handbook：HVAC Applications（1995）分類(lèi)，單井回灌地源熱 泵屬于第四大類(lèi)系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)抽取 和回灌同一個(gè)水井中的地下水進(jìn)行換 熱。因?yàn)闋可娴降叵滤膹较蚝涂v向傳 熱傳質(zhì)以及地下含水層的復(fù)雜性，是一 個(gè)復(fù)雜的三維滲流過(guò)程，國(guó)內(nèi)外對(duì)此系 統(tǒng)傳熱模型的研究如下：1979年，Bose 等人開(kāi)始了稱(chēng)之為“Geo-thermal Well” 系統(tǒng)的單井回灌系統(tǒng)，后人對(duì)這一領(lǐng)域作了深入研究：1986年，Tan和Kush根據(jù)對(duì) 一直徑152mm，井深189m單井回灌系 統(tǒng)的研究，利用線(xiàn)熱源理論得出了一個(gè)解 析解可以近似計(jì)算系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)井孔周 圍巖土的溫度；1993~1995年，Mikler和 Yuill通過(guò)數(shù)值方法分析了單井回灌的滲流 和傳熱過(guò)程，并獲得了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)； 1999年，Orio基于Kelvin的線(xiàn)熱源理論 分析了單井回灌系統(tǒng)的傳熱過(guò)程；2004 年，Rees，Spiler，Deng Z[4~5]等人建立了一 個(gè)二維、非穩(wěn)態(tài)的數(shù)值模型，同時(shí)在此基 礎(chǔ)上發(fā)展了一個(gè)一維的簡(jiǎn)化數(shù)值模型用 于實(shí)際工程計(jì)算。2007年，刁乃仁，李旻等人在一定的簡(jiǎn)化條件下，求得了單井回灌地?zé)釗Q熱器在承壓含水層中的井外滲流的解析模型。
    2.4路橋融雪的水平埋管模型
    通過(guò)在地面下鋪設(shè)水平埋管，并通 過(guò)循環(huán)熱水保持道路表面溫度能夠達(dá)到 融雪化冰的目的，主要用于機(jī)場(chǎng)跑道路 面以及橋面融雪。此模型需要考慮到實(shí) 時(shí)降雪量、表面融雪速度、以及室外溫度 等因素。1970年，Schnurr and Roger最早 在ASHRAE上發(fā)表文章，基于線(xiàn)源理論建 立了埋管溶雪的穩(wěn)態(tài)模型。   
    1972~1973年 M.Leal、N.M.Schnurr分別建立了溶雪瞬 時(shí)模型，但是沒(méi)有考慮到未溶雪在路面表 面積累情況。2000年，Chiasson et al.建立 了一個(gè)二維溶雪模型，后Rees et a（lJ.D. Spitler）發(fā)展了該模型，能夠根據(jù)外界變化 的溫度、雪量等條件，動(dòng)態(tài)地計(jì)算整個(gè)溶雪 的過(guò)程，同時(shí)還對(duì)模型做了試驗(yàn)驗(yàn)證。
    3 研究方向及應(yīng)用前景
    目前地源熱泵系統(tǒng)的應(yīng)用以每年 10%左右的速度遞增，未來(lái)對(duì)于該系統(tǒng)的 研究將更集中于高效率和低投資方面。未 來(lái)對(duì)于地源熱泵系統(tǒng)的研究將主要集中在 以下幾個(gè)領(lǐng)域：
    1.地源熱泵系統(tǒng)仿真模擬研究
    通過(guò)仿真模擬技術(shù)對(duì)地源熱泵系統(tǒng)能 耗、設(shè)計(jì)、控制等方面進(jìn)行分析的手段已經(jīng) 成為對(duì)于研究的重要方式之一，而地下埋 管換熱器（ground-loop heat exchanger） 是地源熱泵系統(tǒng)的重要組成部分，它的換 熱情況是研究的重點(diǎn)，因此對(duì)于地源熱泵 系統(tǒng)的仿真模擬，主要研究方向集中于地 下埋管換熱器模型的建立和優(yōu)化。
    2.地源熱泵系統(tǒng)控制策略研究
    對(duì)地源熱泵系統(tǒng)而言，如何能夠更有 效地進(jìn)行長(zhǎng)期穩(wěn)定的制冷或供熱是評(píng)判該 系統(tǒng)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。建筑物冷熱負(fù)荷和地下 埋管換熱器向土壤的排吸熱量不均、地下 埋管換熱器的換熱量受地下水滲流影響等 問(wèn)題，同時(shí)空調(diào)系統(tǒng)中多種冷熱源的綜合 利用已越來(lái)越普遍，因此對(duì)于地下埋管換 熱器系統(tǒng)控制策略研究顯得尤為重要。
    3.地下埋管換熱器填料優(yōu)化研究
    對(duì)于地下埋管換熱器孔洞中填料的優(yōu) 化研究有利于提高地下埋管換熱器和土壤 之間的換熱量，提高系統(tǒng)的效率。
    4.土壤導(dǎo)熱率測(cè)試技術(shù)研究
    地下埋管換熱器的傳熱過(guò)程較為復(fù) 雜，涉及的因素較多，因此建立和完善地下 傳熱模型，使其具有更好的適應(yīng)性和計(jì)算 精度，為地下埋管換熱器的設(shè)計(jì)和土壤熱 物性的測(cè)定提供理論基礎(chǔ)必將成為研究工 作的重點(diǎn)。同時(shí)，在系統(tǒng)的施工中，如何能 夠快速有效地通過(guò)測(cè)試和仿真，從而得到 土壤物性參數(shù)，是目前實(shí)際工程中所關(guān)心 主要技術(shù)問(wèn)題之一。
    5.多種影響因素的考慮和螺旋埋管 等不常見(jiàn)換熱器的研究
    現(xiàn)有地下埋管換熱器模型以垂直地下 埋管換熱器的仿真模型居多，而對(duì)于水平 埋管、傾斜埋管以及螺旋埋管的建模研究 相對(duì)而言有所欠缺。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù) 的不斷發(fā)展，考慮到管群的影響、土壤凍融 的影響、地下水滲流等相關(guān)因素的影響，必 然需要對(duì)地下埋管換器仿真模型加大研究的投入。（責(zé)編：卓建本）
參考文獻(xiàn)
1 Carslaw，H.S.，J.C.Jaeger，Conduction of He at in Solids，Claremore Press，Oxford，1947
2刁乃仁，李琴云，方肇洪.有滲流時(shí)地?zé)釗Q 熱器溫度響應(yīng)的解析解.山東建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)， 2003，18（3）：2~5
3 楊衛(wèi)波，施明恒.基于線(xiàn)熱源理論的垂直U 型埋管換熱器傳熱模型的研究.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2007，28（5）：482~488
4 Rees S.J.，Spitler J.D.，Astudy of geothermal he at pum p and Standing
 colum n w e llpe rform ance. ASHRAE Trans action，2004，110（1）：3~13
5 Deng Z.，S.J.Rees，J.D.Spitler.A model for annual s im ulation of s tanding 
colum n w e ll ground he ate xchange rs.HVAC&RRe s e arch11（4）：637~655